Niccolò Paganini e la matematica dell'armonia

La sezione aurea rappresenta da sempre un tema molto affascinante. Studiata da secoli e individuata in opere della natura e dell'umano ingegno, indica il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due. Lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore e la loro differenza, ed è espresso dal numero 1,6180 noto come numero aureo. I Greci probabilmente utilizzavano la cosiddetta proporzione divina per costruire opere architettoniche e scultoree, gli Egiziani se ne servirono per la realizzazione delle piramidi. Fu nel tardo Medioevo, poi, che il matematico Leonardo Pisano - il celebre Fibonacci - mostrò la sequenza di numeri correlata alla sezione aurea, che fu ribattezzata con il suo nome, nella quale ogni cifra è pari alla somma delle due precedenti (1,2,3,5,8,13,21, ecc.). Queste straordinarie proporzioni si ritrovano anche in musica: da Paganini a Bach, fino a Mozart, Beethoven e Stravinskij. Nel XVIII secolo si costituì persino una società di scienze musicali con lo scopo di mostrare i legami tra musica e matematica, alla quale aderirono musicisti come Bach e Händel. E ancora oggi la serie di Fibonacci torna a far parlare di sé: i Genesis l’hanno ripetutamente evocata nella costruzione armonico-temporale dei loro brani, così come i Deep Purple nel brano Child in Time e i Dream Theater nell'album Octavarium, interamente concepito secondo il rapporto tra i numeri 8 – 5 e i termini consecutivi della sequenza di Fibonacci. Uno studio originale sulla rilevazione dei rapporti matematici – in primo luogo della sezione aurea – nelle opere del celebre violinista e compositore Niccolò Paganini svela lo strettissimo rapporto tra musica e matematica. L’incontro si propone di esporre i risultati della ricerca, analizzando i criteri formali della composizione musicale e i suoi cambiamenti nell'opera paganiniana. I principi teorici evidenziati saranno narrati in musica, attraverso brevi esecuzioni dal vivo per violino solo.